Tekil Mesaj gösterimi
Eski 19.01.14, 20:15   #10
Erdy
Tam Üye

Erdy - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
Üyelik Tarihi: Apr 2013
Yaş: 26
Konular: 31
Mesajlar: 294
Ettiği Teşekkür: 87
Aldığı Teşekkür: 905
Rep Derecesi : Erdy Karimasını arttırmak için doğru yerdeErdy Karimasını arttırmak için doğru yerdeErdy Karimasını arttırmak için doğru yerdeErdy Karimasını arttırmak için doğru yerdeErdy Karimasını arttırmak için doğru yerdeErdy Karimasını arttırmak için doğru yerdeErdy Karimasını arttırmak için doğru yerdeErdy Karimasını arttırmak için doğru yerdeErdy Karimasını arttırmak için doğru yerde
Ruh Halim: Bitkin
Erdy isimli Üyeye Skype üzeri Mesaj gönder
Standart Geçmişten Günümüze Altın Oran

Altın oran, hayatın her alanında bulunan matematiksel bir ifadedir. Mimari bir eserin tasarımında, sanat eserlerinin kusursuzluğunda bu orandan faydalanılır. İnsan vücudundaki organlar bile bu orana uyum sağlar. Kısacası altın oran mükemmelin oranıdır.
Altın Oran, pi (π) gibi irrasyonel bir sayıdır ve ondalık sistemde yazılışı; 1,618033988749894...'tür. -noktadan sonraki ilk 15 basamak- Bu oranın kısaca gösterimi:
olur.
Altın Oranın ifade edilmesi için kullanılan sembol, Fi yani Φ'dir.

Tam olarak ne zaman keşfedildiği bilinmemekle birlikte tarihte ilk olarak M.Ö. 300 lü yıllarda Öklid tarafından "Bir doğruyu önemli oranda bölmek." diye nitelendirilmiştir.

Euclid (M.Ö. 365 – M.Ö. 300), "Elementler" adlı tezinde, bir doğruyu 1.6180339... noktasından bölmekten bahsetmiş ve bunu, bir doğruyu ekstrem ve önemli oranda bölmek diye adlandırmıştır. Mısırlılar keops Piramidi'nin tasarımında hem pi hem de phi oranını kullanmışlardır. Yunanlılar, Parthenon'un tüm tasarımını Altın Oran'a dayandırmışlardır. Bu oran, ünlü Yunanlı heykeltraş Phidias tarafından da kullanılmıştır. Leonardo Fibonacci adındaki İtalyan matematikçi, adıyla anılan nümerik serinin olağanüstü özelliklerini keşfetmiştir fakat bunun Altın Oran ile ilişkisini kavrayıp kavramadığı bilinmemektedir. Leonardo da Vinci, 1509'da Luca Pacioli'nin yayımladığı İlahi Oran adlı bir çalışmasına resimler vermiştir. Bu kitapta Leonardo Leonardo da Vinci tarafından yapılmış Five Platonic Solids (Beş Platonik Cisim) adlı resimler bulunmaktadır. Bunlar, bir küp, bir Tetrahedron, bir Dodekahedron, bir Oktahedron ve bir Ikosahedronun resimleridir. Altın Oran'ın Latince karşılığını ilk kullanan muhtemelen Leonardo da Vinci 'dir. Rönesans sanatçıları Altın Oran'ı tablolarında ve heykellerinde denge ve güzelliği elde etmek amacıyla sıklıkla kullanmışlardır. Örneğin Leonardo da Vinci, Son Yemek adlı tablosunda, İsa'nın ve havarilerin oturduğu masanın boyutlarından, arkadaki duvar ve pencerelere kadar Altın Oran'ı uygulamıştır. Güneş etrafındaki gezegenlerin yörüngelerinin eliptik yapısını keşfeden Johannes Kepler (1571-1630), Altın Oran'ı şu şekilde belirtmiştir: "Geometrinin iki büyük hazinesi vardır; biri Pythagoras'ın teoremi, diğeri, bir doğrunun Altın Oran'a göre bölünmesidir." Bu oranı göstermek için, Parthenon'un mimarı ve bu oranı resmen kullandığı bilinen ilk kişi olan Phidias'a ithafen, 1900'lerde Yunan alfabesindeki Phi harfini Amerika'lı matematikçi Mark Barr kullanmıştır. Aynı zamanda Yunan alfabesindekine karşılık gelen F harfi de, Fibonacci'nin ilk harfidir. Altın Oran, bir sayının insanlık, bilim ve sanat tarihinde oynadığı inanılmaz bir roldür. Phi, evren ve yaşamı anlama konusunda bizlere yeni kapılar açmaya devam etmektedir. 1970'lerde Roger Penrose, o güne kadar imkânsız olduğu düşünülen, "yüzeylerin beşli simetri ile katlanması"nı Altın Oran sayesinde bulmuştur.



Leonardo da Vinci'nin günlüklerinin birinde bulunan, insan ve doğayı birbiriyle ilgilendirme-bütünleştirme çalışması için bir dönüm noktası kabul edilen ve insan vücudundaki oranları gösteren Vitruvius Adamı çalışması (1492).

Fibonacci Sayıları ve Altın Oran

Fibonacci sayıları (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765... şeklinde devam eder) ile Altın Oran arasında ilginç bir ilişki vardır. Dizideki ardışık iki sayının oranı, sayılar büyüdükçe Altın Oran'a yaklaşır. Fibonacci ardışıkları, Altın Oran ilişkisi yorumlamasıdır. Dizi ilerledikçe iki terim arasındaki oran 1.618'e yaklaşır.

Altın Oran'ı anlatmanın en iyi yollarından biri, işe bir kare ile başlamaktır.



Bir kareyi tam ortasından iki eşit dikdörtgen oluşturacak şekilde ikiye bölelim.



Dikdörtgenlerin ortak kenarının, karenin tabanını kestiği noktaya pergelimizi koyalım. Pergelimizi öyle açalım ki, çizeceğimiz daire, karenin karşı köşesine değsin, yani yarı çapı, bir dikdörtgenin köşegeni olsun.



Sonra, karenin tabanını, çizdiğimiz daireyle kesişene kadar uzatalım.



Yeni çıkan şekli bir dikdörtgene tamamladığımızda, karenin yanında yeni bir dikdörtgen elde etmiş olacağız.



İşte bu yeni dikdörtgenin taban uzunluğunun (B) karenin taban uzunluğuna oranı Altın Oran'dır. Karenin taban uzunluğunun (A) büyük dikdörtgenin taban uzunluğuna (C) oranı da Altın Oran'dır. A / B = 1.6180339 = Altın Oran C / A = 1.6180339 = Altın Oran



Elde ettiğimiz bu dikdörtgen ise, bir Altın dikdörtgendir. Çünkü uzun kenarının, kısa kenarına oranı 1.618 dir, yani Altın Oran'dır.



Artık bu dikdörtgenden her bir kare çıkardığımızda elimizde kalan, bir Altın Dikdörtgen olacaktır.



İçinden defalarca kareler çıkardığımız bu Altın Dikdörtgen'in karelerinin kenar uzunluklarını yarıçap alan bir çember parçasını her karenin içine çizersek, bir Altın Spiral elde ederiz. Altın Spiral, birçok canlı ve cansız varlığın biçimini ve yapı taşını oluşturur. Buna örnek olarak Ayçiçeği bitkisini gösterebiliriz. Ayçiçeğinin çekirdekleri altın oranı takip eden bir spiral oluşturacak şekilde dizilirler.



Bu karelerin kenar uzunlukları sırasıyla Fibonacci sayılarını verir.





Deniz Kabuğu: Dipten başlayarak uca doğru ilerleyen kıvrımları bulunan deniz kabuğunun, logaritmik spiral denilen her bir kıvrımına oluşan eğikliğin tanjantı altın orana denk gelmektedir.

El Parmakları: Parmaklarımızın tam orta kısmındaki boğumu, altın oran doğrusundaki B noktası olarak kabul edersek; elimize doğru olan kısa parçanın tırnağımıza doğru olan uzun parçaya oranı ile tırnağa doğru olan uzun parçanın tüm parmağımıza olan oranı eşit olacaktır. Ayrıca büyük parçaların küçük parçalara oranı 1,618′i (Φ) verecektir.

Kollar: Kolumuz dirseğimizden iki parçaya ayrılmaktadır. Kolumuzda omzumuza doğru olan kısa parçanın elimize doğru olan uzun parçaya oranı ile elimize doğru olan uzun parçanın tüm kolumuzun uzunluğuna oranı eşittir. Ayrıca büyük parçaların küçük parçalara oranı 1,618′i (Φ) vermektedir.

Çam Kozalağı: Kozalağın içindeki merkez noktadan dışarıya doğru spiral biçiminde uzayan her bir tanenin eğrilik açısı, bize altın oranı vermektedir.

Salyangoz: Salyangozların sırtlarındaki sarmal kıvrımlar, onların korunarak büyümeleri için en uygun yöntemdir. Bu sarmal kıvrımlar bir kağıda aktarıldığında bir altın dikdörtgen elde edilmektedir. Yani bunun kısa kenarının uzun kenarına oranı altın orana eşittir.

Saçtaki Düğüm Noktası: Her insanın kafasının tepe noktasında, saçların çıkmaya başladığı kıvrımlı bir düğüm noktası vardır. Resimde örneklendiği gibi bazı insanlarda bu iki tanedir. Bu düğüm noktasından çıkan saçların yaptığı kıvrım, bir açıyla ilerlemektedir. İşte bu eğimin tanjantı, bize altın oranı vermektedir.

Tütün: Tütün ve eğrelti otu gibi bazı bitkilerin yaprakları, aşağıya doğru eğimli olarak uzamaktadır. Bu eğimin tanjant değeri altın oranı vermektedir.

Selimiye Camisi: Mimar Sinan, altın oranı Edirne’deki Selimiye Camisi’nde kullanmıştır. Caminin minarelerindeki ışıklı bölmelerin oranı, altın oranına eşittir. Bu durum Süleymaniye Camisi’nde de geçerlidir.

İnsan Yüzü: Yüzümüzde altın oranı bulabileceğimiz bir çok yer vardır. Bunlardan biri kaşların arasındaki boşlukla, gözbebekleri arasındaki boşluğun oranıdır. Bunun gibi üst damaktaki ön iki dişin enlerinin toplamının boyların toplamına oranı, 1,618′i vermektedir. Bunlar kuşkusuz standart olarak kabul edilen insan yüzleri için geçerlidir.

Akciğer: Akciğerlerimizin içinde kas ve bağ dokusundan meydana gelen bronşlar ve bunların sıralı olduğu bronş ağacı bulunmaktadır. İşte bu ağacın dallarının uzunlukları arasındaki oran, altın orana eşittir.

DNA: İnsan vücudundaki en küçük elementlerde bile altın orandan bahsedilmektedir. DNA, düşey doğrultuda iç içe açılmış iki ayrı sarmaldan oluşmaktadır ve bu sarmalların uzunluğu 34 angström, genişlikleri 21 angtröm’dür. 21 ve 34 sayıları, Fibonacci sayı dizisinde arka arkaya gelen iki sayıdır ve bunların birbirine oranı altın orandır.

Kar Kristalleri: Kristallerin kollarındaki kısa uzantılarla, uzunlar arasında her zaman altın orana uyan bir ölçü bulunmaktadır.

Geyik Boynuzu: Tıpkı fillerin dişlerindeki sarmal yapılarda olduğu gibi, geyiklerin boynuzlarındaki çıkıntılarda da, 1,618′lik altın oran bulunmaktadır.

Mısır Piramitleri: Milattan önce yapıldığı düşünülen bir yapı olduğu bilinmesine rağmen, altın oranı birebir görebildiğimiz Keops Piramidi’nin taban uzunluğu ile yüksekliğinin birbirine oranı altın oranı vermektedir.

Mona Lisa Tablosu: Leanardo da Vinci tarafından yapılan Mona Lisa tablosunun boyu ile eni arasındaki oran, altın orana eşittir. Tıpkı Aziz Jerome tablosundaki gibi… Ayrıca Picasso da aynı ölçüyü resimlerinde kullanmıştır.

Ayçiçeği: Tıpkı papatyadaki gibi, çiçeğin merkezinden sağa doğru gidenlerle sola doğru giden taneciklerin oranı altın orana eşittir. Papatyaya benzeyen çiçeklerin neredeyse tamamında bu oran geçerlidir.

Kaynak 1 Kaynak 2
__________________
ForumGerçek Türkiye'nin Forumu
Erdy isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
6 Üyemiz Erdy'in Mesajına Teşekkür Etti.